Parabola:3

Metodo para acompletar un trinomio cuadrado perfecto:

Y= x"+4x+1

 

Se debe de separa en a,b y c, quedaria:

 

a= 1    b= 4    c= 1

 

Despues se aplica la formula:

 

Y= (b/2)"

 

Se sustituye:

 

Y= (4/2)" = 4

 

Queda cuatro ya que 4/2 da 2 y eso se eleva al cuadrado que seria 2x2= 4

 

Ahora se pone de nuevo la funcion original pero entre el 4x+1 se pone el cuatro de la formula y se le aumenta un -4 que quedaria asi:

 

x"+4x+4-4+1

 

Se saca la raiz de x" , despues el signo del segundo numero y la raíz del tercer número:

 

(x+2)"-3

 

El -3 es por que los dos ultimos numeros se realizaron

 

La formula que se utilizo fue Y= (x-h)"-k

 

h= -2

k= -3

 

El -2 salio por que en la funcion esta el +2 pero se realiza con el -h de la formula y como mas por menos da menos, salio el -2

 

El vertice esta en (-2,-3)

 

Tabularemos:

X | Y

                                                                             O | 1

                                                                             -1 | -2

                                                                             -2 | -3

                                                                             -3 | -2

                                                                             -4 | 1

 

(O)"+4(O)+1= 1

(-1)"+4(-1)+1= -2

(-2)"+4(-2)+1= -3

(-3)"+4(-3)+1= -2

(-4)"+4(-4)+1= 1

 

Los elementos de la parabola:

Ramas: ARRIBA

Concavidad: POSITIVA

Vertice: (-2,-3)

Eje de simetria: (-2)

Minimo: (-3)