Funciones cuadraticas

Funciones cuadraticas

Problema en el cual se realiza una funcion cuadratica:

Un granjero tiene 120m de malla de alambre y con ella desea cercar un terreno de forma rectangular ¿Qué área puede cercar?

*En el terreno los lados largos los nombraremos como "b" y los lados anchos como "x" asi que la formula del perimetro quedaria asi:

Perimetro= 2x+2b

 

*Despues debemos sacar tambien la formula del área que quedaria:

 

A(x)= xb

 

*Despejamos "b" de la formula del perimetro:

 

2x+2b=120

 

*120: los metros de malla que se usara

 

despeje: b= 120-2x/2

b= 6O-x (eso salio por que reducimos el despeje)

 

* La "b" se sustituye en la ecuacion del área:

 

A(x)= x(6O-x)

A(x)= 6Ox-x" 

(la X cuadrada la representaremos como comilla (") )

*Ahora debemos tabular con la ecuacion A(x)= 6Ox-x"

 

X| área

                                                                        -1O| -7OO

                                                                           O| O

                                                                        1O| 5OO

                                                                        2O| 8OO

                                                                        3O| 9OO

                                                                        4O| 8OO

                                                                        5O| 5OO

                                                                        6O| O

                                                                        7O| -7OO

 

¿Cómo sustituir las X para la tabulacion?

A(-10)= 60(-10)-(-10)" = -700

A(0)= 60(0)-0" = 0

A(10)= 60(10)-10" = 500

A(20)= 60(20)-20" = 800

A(30)= 60(30)-30" = 900

A(40)= 60(40)-40" = 800

A(50)= 60(50)-50" = 500

A(60)= 60(60)-60" = 0

A(70)= 60(70)-70" = -700

 



*Por ultimo una gráfica:

 

 





*observamos que el área puede cercar de O a 9OOm"*