Matematiada Monch&'s

Perímetro

Áreas, volúmenes y perímetro

Perímetro de un polígono regular:
Un polígono es una figura delimitada por lados, cuando esos lados son iguales y todos los ángulos internos también miden lo mismo entonces el polígono se llama REGULAR

El perímetro de un polígono es la suma de longitud de cada lado, si el polígono es regular, entonces el perímetro es igual al número de lados por la longitud de uno de ellos.

P= (# lados) (longitud)

Ejercicios:

Calcula el perímetro de un terreno cuadrado si cada lado mide 5 m.
Solución:
Se suman los lados del terreno cuadrado (siempre hay que fijarse que forma nos piden) así como aplicando la fórmula
P= 4lados por 5 = 20m

Cual es el perímetro de un terreno pentágonal si sus lados miden 13m

P= (5 lados)(13)= 65m

Calcula el perímetro de un decágono si sus lados miden 25 m

P= (10 lados) (25)= 250m

Si el perímetro de un triángulo equilátero es de 99m ¿cuanto mide cada lado?
Solución:
Se debe de divir los 99 m entre tres para sacar el de cada lado = 33m

Determina el perímetro de un octágono de 39 cm por lado
P= (8 lados)(39)= 312cm

Teorema de PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa
Este teorema se utiliza en los triángulos rectángulos

Para verificar que un triángulo es rectángulo podemos aplicar también el teorema de PITAGORAS ejercicios:

Indica sí los siguientes triángulos son rectángulos:

A) 4, 7.5 y 8.5

Solucion: 7.5"+4"= 8.5"
                56.25+16= 72.25                   °°° Si es un triángulo rectángulo °°°
                72.25= 72.25

* siempre la cantidad más grande será la HIPOTENUSA

B) 61, 60 y 13

Solución: 60"+13"=61"
                3600+169=3721
                3769 /=/ 3721                                         °°° No es un triángulo rectángulo °°°

Cualquier triángulo se puede convertir en triángulo rectángulo para obtener sus medidas por ejemplo:
-En un triángulo isósceles se desea conocer la altura y conocemos que la base es de 16 y los lados iguales a 10

Ángulos internos de un polígono

Los ángulos internos de un polígono se obtienen dividiendo ese polígono en triángulo para ver cuantos se forman internamente por ejemplo:

Teoremas

TEOREMAS

Si tenemos dos ángulos complementarios congruentes con otros dos, entonces el complemento de este tambien será congruente

Si tenemos dos ángulos suplementarios congruentes con otros dos, entonces el suplementario de este también será congruente.

EJERCICIO:

Congruencia

Triángulos congruentes:
Dos triángulos son congruentes si tienen el mismo tamaño y forma de tal manera que sí los superponemos uno con otro coinciden de manera exacta.

/\ ABC~/\ DEF

Vértice < Angulo Lados
A= D. < a=d. AB=DE
B=E. < b=e. BC=EF
C=F. < c=f. AC=DF

Sabemos que la suma de los tres ángulos internos de un triángulo es igual a 180* y también conocemos los tres postulados de congruencia en los triángulos:
ALA, LAL, LLL

EJERCICIO:

Polígonos

POLÍGONOS

Los polígonos son figuras formadas por más de tres lados, los cuales forman su perímetro, existen polígonos irregulares los cuales son formados por lados de diferente longitud y los polígonos regulares que son formados por lados con la misma longitud.

Mencionare la construcción de un cuadrado,un octágono, un triángulo, hexágono y dodecágono a partir de un círculo cualquiera: