Congruencia

Triángulos congruentes:
Dos triángulos son congruentes si tienen el mismo tamaño y forma de tal manera que sí los superponemos uno con otro coinciden de manera exacta.

/\ ABC~/\ DEF

Vértice     < Angulo       Lados
A= D.          < a=d.         AB=DE
B=E.            < b=e.         BC=EF
C=F.            < c=f.          AC=DF



Sabemos que la suma de los tres ángulos internos de un triángulo es igual a 180* y también conocemos los tres postulados de congruencia en los triángulos:
         ALA, LAL, LLL

EJERCICIO:

Polígonos

POLÍGONOS 

Los polígonos son figuras formadas por más de tres lados, los cuales forman su perímetro, existen polígonos irregulares los cuales son formados por lados de diferente longitud y los polígonos regulares que son formados por lados con la misma longitud. 

Mencionare la construcción de un cuadrado,un octágono, un triángulo, hexágono y dodecágono a partir de un círculo cualquiera:

Para el cuadrado: 

1.- Trazar un círculo de cualquier longitud

2.- Marcar su diámetro

3.- Trazar su mediatriz

4.- Unir los puntos de su diámetro y la mediatriz.

Para el octágono: 

1.- Trazar un círculo

2.- Marcar su diámetro

3.- Trazar su mediatriz

4.- Trazar su bisectriz

5.- Unir los puntos

Para el triángulo: 

1.- Trazar un círculo

2.- Trazar la mediatriz

3.- Posado en A abre hasta O y trazar un medio círculo (puntos E,F)

4.- Unir los puntosB,E,F 

Para el hexágono:

1.- Trazar un círculo

2.- Trazar la mediatriz

3.- Pasarse en A y en B hasta abrir a O y marcar 2 medios
 círculos (puntos E,F,G y H) 

4.- Unir F,H,B,G,E,A

Para el dodecágono:

1.- Trazar un círculo

2.- Trazar la mediatriz

3.- Pasarse en A, B, C, D y abrir hasta O trazar un medio círculo en cada punto 

4.- Unir todos los puntos

Rectas Importantes

RECTAS IMPORTANTES

Radio: el radio de una circunferencia es el segmento que une el centro dela circunferencia con un punto cualquiera de la misma.

Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Diámetro: Es un segmento que pasa por el centro y une dos puntos opuesto por la circunferencia.

Tangente: La tangente es una recta que toca de un punto a la circunferencia.

Secante: la secante es una recta que corta a una circunferencia en dos puntos.

Semejanzas de triángulos

Semejanza de triángulos 

Los triangulos son semejantes cuando tienen la misma forma aunque tengan diferente tamaño.
Dos triangulos son semejantes si sus angulos respectivos son congruentes y sus lados honologos y proporcionales.

Al comparar los lados orrespondientes de un triangulo con respecto al otro y los tres tienen la misma proporcionalidad se obtienen las relaciones.

Desigualdad de los triángulos

Postulado de la desigualdad: en todo triángulo la suma de dos de sus lados cualquiera debe ser mayor a la medida al lado restante.
A) 4,5,17 .. Se hacen las combinaciones: 4+5=9<17.   5+17=22>4. 17+4= 21>5... No se puede ya que por el postulado de la desigualdad dice que dos de sus lados de cualquiera debe ser mayor a la medida del lado restante.

B) 4,5,7.. Se hacen las combinaciones 5+7=12>4.  5+4=9>7.  7+4=11>5. Se realiza y es un triángulo escaleno acutángulo.

Ejercicios de triángulos.

Si el triángulo está formado por los grados:

40*, 25* y 115*= obtusangulo
42*,48* y 90*= rectángulo.
60*,60* y 60*= esquíangulo
80*,45* y 55*= acutángulo.

Explica si el triángulo es isósceles o rectángulo ¿Por qué?

El triángulo tiene un ángulo de 90* y dos lados iguales: rectángulo ya que tiene un ángulo de 90* y también isósceles ya que tiene dos lados iguales.

Triángulos

La suma de todos los ángulos internos nos debe de dar 180*

La suma de todos los ángulos externos nos debe de dar 360*

::::: ángulos formados por dos lados paralelos cortados por una secante:::::

Cuando dos rectas paralelas son cortadas por otra recta se formarán ocho ángulos relacionados...
Se debe de identificar si son agudos, obtusos o rectos, también se toma en cuenta que hay ángulos opuestos al vértice, ángulos suplementarios y los ángulos internos como externos.