Identidades trigonometricas

Identidades trigonometricas

Identidades reciprocas:
Existen 3 funciones trigonometricas fundamentales, Sen, Cos, Tan las reciprocas son Csc, Sec, Cot:
se les dice asi por que:

Funciones con razones trigonometricas

Funciones con razones trigonometricas

A partir dela siguiente expresion puede obtener el resultado alicando el valor de cada funcion

4Sen 3O° + 2Cos 6O° - 5Sen 45° + 3Tan 6O°=

4(O.5)+2(O.5)-5 (O.7O7)+ 3 (1.75)=

=4.6

tambien se puede resolver teniendo x.

Funciones trigonometricas (continuacion)

Funciones trigonometricas

A partir de 2 datos podemos obtener todas las funciones trigonometricas correspondientes al triangulo rectangulo.

Obtener los elementos del triangulo si conocemos el valor de solo 2 de sus lados:

De radianes a grados

Un radian es la medida del angulo creado cuando envuelves el radio de un circulo alrededor de la circunferencia

1. Ecuacion para convertir radianes a grados Rx(180/PI)= G
(R es radianes y G es grados)

2. Poner la medida de tu angulo en radianes en la ecuacion anterior en el lugar de la R

3. Despues agrega las unidades a la respuesta final.
Es muy importante que pongas las respuestas en las unidades posibles, la respuesta fnal es que un angulo mide 2 radianes mediran 114.592°

Para convertir de grados a radianes:

PI(numero de grados)/180

 

 

Para convertir de radianes a grados:

 

 

180°(numero de radianes)/PI

Funciones trigonometricas

Las funciones trigonometricas de un triangulo rectangulo se obtienen a partir de un angulo dado y son las sigueintes:

Volumen

VOLÚMENES

Cubo: 1 a la tercera potencia (el volumen de un cubo se obtiene elevando al cubo la longitud de su arista

Prisma: ab x h (el volumen de un prisma se obtiene multiplicando la superficie de su base y después por altura del prisma)

Pirámide: (AB) x h / 3  ( el volumen de una pirámide es equivalente a un tercio del volumen de un prisma de igual base y altura)

Cilindro: (PIxr*) x h. (Se obtiene multiplicando la superficie de la base por altura del cilindro

Cono: (PIxr*)h / 3. (El volumen de un cono es equivalente a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y altura.

Esfera: 3/4 x PI x r*

El volumen de una esfera es igual a 3/4 de PI por el radio al cubo.

EJERCICIOS:

Una pecera mide 1.5m de largo, 1m de ancho y O.8Om de altura. Si a una jarra le caben O.OO2 m3 de agua ¿Se puede llenar la pecera con 2O jarras de agua?

Solución:
Primero se debe sacar el volumen de la pecera (1.5x1xO.8O= 1.2)

Se hace una regla de tres
 si a una jarra le caben O.OO2 a 2O jarras cuanto le caben = O.4 m3
Respuesta: con 2O jarras no se podria llenar la pecera por que tiene O.4 y la pecera necesita 1.2.

Una piramide de Egipto mide 230m de lado y 153 m de alto ¿que volumen tiene si su base es cuadrada?
 Solucion: Si su base es cuadrada se aplica primero la formula para sacar el area de la base
23Ox23O=52900 despues se multiplica por la altura que es por 153 da un total de 8O937OO luego se divide entre tres ya que es una piramide y el resultado es de °°° 2697900m al cubo

Área

ÁREA

El área de una figura es la medida de la superficie y medir una superficie es determinar cuantas veces contiene a otra superficie coincida.

El área de un polígono regular es igual al perímetro por apotema sobre dos.

Para los polígonos irregulares debemos dividir entre triángulos y rectángulos y sumar cada área.

Ejercicios:
La glorieta del ángel mide 18m de radio, se circula con una malla de alambre ¿cuantos metros se utilizarán?
*solucion: se debe de aplicar la fórmula para sacar el perímetro del círculo la cual es:
P= PI X diámetro
P= 3.1416x36
P=113.097m

Un espejo mide 1.25m de diámetro ¿qué área tiene?
Para sacar el área de un círculo se debe aplicar la fórmula de A= PIxr* (lo usamos como al cuadrado)

Se sustituye la fórmula:

A=3.1416x0.625*

A=3.1416x0.390

A=1.22m*